Nato a Ravenna, ha studiato direzione d’orchestra con il M° Manlio Benzi e vanta un privilegiato rapporto con il maestro Alberto Zedda, il quale è stato anche co-relatore della tesi in direzione d’orchestra dedicata alla drammaturgia rossiniana e del quale è stato assistente per la produzione de “Il Barbiere di Siviglia” di G. Rossini, in occasione del bicentenario della composizione a Pesaro.

Nel corso dell’attività professionale ha conosciuto il M° Riccardo Muti, con il quale ha avuto possibilità di confrontarsi ed intavolare interessanti discussioni nell’ambito interpretativo ed esecutivo riscuotendo importanti consensi.

Ha diretto i più importanti titoli del repertorio lirico e sinfonico, come La Traviata, Rigoletto, Otello, Nabucco, Il Barbiere di Siviglia, Don Pasquale, Elisir d’Amore, Cavalleria Rusticana, Carmina Burana, Madama Butterfly, Sinfonie I, III, IV, V, VI e IX di Beethoven, IV di Tchaikovsky, IV di Mahler, Requiem di Mozart, e altri. Da segnalare la direzione in prima mondiale delle opere “Milo, Maja e il giro del mondo” di M. Franceschini e “Ettore Majorana - cronaca di infinite scomparse” di R. Vetrano (2017) entrambe con grande successo di pubblico e critica. Proprio in riferimento alla partitura di Vetrano, Angelo Foletto scrive su Repubblica (30.09.17) “Il compositore intesse pagine orchestrali raffinate [...] che Jacopo Rivani concerta e dipana con passione”.

Ha preso parte ad alcuni importanti Festival come “Ravenna Festival” “Festival Como città della musica” ed è regolarmente inserito nei cartelloni dei principali teatri Italiani tra cui “Arcimboldi” di Milano, “Sociale” di Como, “Manzoni” di Bologna, “Pavarotti” di Modena, “Alighieri” di Ravenna, Teatro Farnese di Parma, teatri di Bergamo, Cremona, Brescia, Piacenza, Pavia, Bolzano, Trento, Roma (Olimpico), Napoli (Politeama), Reggio Emilia, Pesaro e altri.

Ha diretto, tra le altre, la Haydn Orchester, l’Orchestra Filarmonica Arturo Toscanini, l'orchestra "I Pomeriggi Musicali di Milano", la FORM – Orchestra Filarmonica Marchigiana, “Italian Chamber Opera Ensemble”, l’Orchestra Sinfonica della Repubblica di San Marino, l’Orchestra Lettimi, l’orchestra da camera di Teramo, l’Orchestra 1813 di Como, l’Orchestra Filarmonica Italiana, l’Ensemble Tempo Primo e l’Orchestra Arcangelo Corelli, della quale è attualmente direttore Artistico e Musicale.

Jacopo Rivani è inoltre impegnato come docente da più di dieci anni su vari fronti della disciplina musicale: insegnante di Tromba presso la Scuola Secondaria di primo grado “M. Montanari” di Ravenna, docente di Teoria, percezione ritmica ed ear training presso la Scuola di Musica Comunale “A. Contarini” di Russi ed insegnante di Musica da camera e d’insieme presso la Scuola di Musica Comunale "G. Sarti" di Faenza.